Lévy 过程驱动非高斯 OU 随机波动率下的期权定价

考虑金融时间序列发生的跳跃、随机波动率和“杠杆效应”，建立由不同 Lévy 过程驱动 的非高斯 OU 随机波动模型. 通过结构保持等价鞅测度变换和 FFT 技术，对不同 Lévy 过程驱 动下的非高斯 OU( non-Gaussian Ornstein-Uhlenbeck process) 期权定价问题进行研究. 同时，在 结构保持等价鞅测度下，推导出不同 Lévy 过程驱动下 BNS 模型离散化表达形式，并构建了基 于 SMC( sequential Monte Carlo) 的极大似然估计、联合样本估计、梯度 - SMC 估计的非高斯 OU 期权定价模型参数估计方法. 实证研究中，采用近 470 万个 S&P500 期权价格数据，从样本内 拟合效果、样本外预测、模型稳定性、综合矫正风险几个方面，对不同 Lévy 过程驱动的非高斯 OU 期权定价模型、参数估计方法以及期权定价效果进行全面系统研究. 实证研究表明，所有 模型对实值期权的定价效果要优于虚值期权. 本文基于联合样本估计和梯度 - SMC 估计的非 高斯 OU 期权定价模型具有明显的优势....